设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

admin2018-06-27 94

问题设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫₀¹xf(x)dx，则f(x)=_______．

选项

答案x+[*]

解析定积分是积分和的极限，当被积函数和积分区间确定后，它就是一个确定的数．从而由题设知可令∫₀¹xf(x)dx=A，只要求得常数A就可得到函数f(x)的表达式．为此将题设等式两边同乘x并从0到1求定积分，就有
A=∫₀¹xdx+∫₀¹Axdx

故f(x)=x+

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Lak4777K

考研数学二

相关试题推荐

设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=_______．
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为导出y=y(x)满足的微分方程和初始条件；
设f(x)在(一∞，+∞)内一阶可导，求证：若f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，又存在极限，则存在ξ∈(一∞，+∞)，使得f’’(ξ)=0．
设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．
曲线的凸区间是_________．
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
设积分区域D：{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求
设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是ξ1=[1，一2，2]T，ξ2=[2，一5，3]T，ξ3=[2，1，5]T，β=[3，11，11]T．证明：β是A100的特征向量，并求对应的特征值．
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1＝18—2Q1，p2＝12－Q2，其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这
设抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a

随机试题

急性肾小球肾炎的主要临床表现是
简述《我是猫》中苦沙弥的典型意义。
A．外周血红细胞计数增高B．外周血红细胞计数相对增高C．外周血红细胞计数相对减少D．外周血红细胞计数减少E．外周血红细胞计数无变化下述情况下，外周血红细胞计数有什么变化
关于急性淋巴细胞白血病血象的描述不正确的是
施工成本目标控制应遵循的基本原则之一是()。
会计电算化简单说就是()。
主张课程内容的组织以儿童活动为中心，提倡“做中学”的课程理论是()。
违反治安管理主体主观上的过错就是过失。(　　)
给定程序中，函数fun的功能是：判断形参s所指字符串是否是"回文"(Palindrome)，若是，函数返回值为1；不是，函数返回值为0。"回文’是正读和反读都一样的字符串(不区分大小写字母)。例如，LEVEL和Level是’回文"，而LEVLEV不是"回
Thechildren’s______natureswereinsharpcontrasttotheeven-tempereddispositionsoftheirparents.

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_______．

考研数学二

设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=_______．

设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为导出y=y(x)满足的微分方程和初始条件；

设f(x)在(一∞，+∞)内一阶可导，求证：若f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，又存在极限，则存在ξ∈(一∞，+∞)，使得f’’(ξ)=0．

设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．

曲线的凸区间是_________．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

设积分区域D：{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=λ2=一2，λ3=2，对应的特征向量分别是ξ1=[1，一2，2]T，ξ2=[2，一5，3]T，ξ3=[2，1，5]T，β=[3，11，11]T．证明：β是A100的特征向量，并求对应的特征值．

设抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a

急性肾小球肾炎的主要临床表现是

简述《我是猫》中苦沙弥的典型意义。

A．外周血红细胞计数增高B．外周血红细胞计数相对增高C．外周血红细胞计数相对减少D．外周血红细胞计数减少E．外周血红细胞计数无变化下述情况下，外周血红细胞计数有什么变化

关于急性淋巴细胞白血病血象的描述不正确的是

施工成本目标控制应遵循的基本原则之一是()。

会计电算化简单说就是()。

主张课程内容的组织以儿童活动为中心，提倡“做中学”的课程理论是()。

违反治安管理主体主观上的过错就是过失。( )

给定程序中，函数fun的功能是：判断形参s所指字符串是否是"回文"(Palindrome)，若是，函数返回值为1；不是，函数返回值为0。"回文’是正读和反读都一样的字符串(不区分大小写字母)。例如，LEVEL和Level是’回文"，而LEVLEV不是"回

Thechildren’s______natureswereinsharpcontrasttotheeven-tempereddispositionsoftheirparents.

违反治安管理主体主观上的过错就是过失。(　　)