某地域人口总数为50万，为在此地域推广某项新技术，先对其中1万人进行了培训，使其掌握此项新技术，并开始在此地域推广．设经过时间t，已掌握此新技术的人数为x(t)[将x(t)视为连续可微变量]，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，且比例常

admin2019-10-15 71

问题某地域人口总数为50万，为在此地域推广某项新技术，先对其中1万人进行了培训，使其掌握此项新技术，并开始在此地域推广．设经过时间t，已掌握此新技术的人数为x(t)[将x(t)视为连续可微变量]，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，且比例常数为k(k＞0)，求x(t)．

选项

答案令y=x(t)，由题意y’=ky(50－y) y(0)=1 [*] 当t=0时，C=－ln49，特解为[*] [*]解得[*]

解析

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