设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 60

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LLy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

设A，B均为正定矩阵，则()

当A=()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

根据《中华人民共和国中国人民银行法》的规定，我国货币政策的最终目标是()，并以此促进经济增长。

按照有关规定，无论是晋升领导职务还是晋升非领导职务，需要在近（　　）年度考核中定为优秀或近（　　）年度考核中被定为称职以上并符合任职回避规定等。

女性，1-0-0-1，以往月经正常，现采用短效避孕药避孕，在服用过程中月经前半期出现阴道少量出血，应选用哪种药物治疗

依赖cAMP的蛋白激酶是

关于安全生产监督检查人员执法的说法，正确的是()。

()日益成为社会大众和监管部门评判金融机构尤其是专业理财师服务水平、职业操守和是否违规的重要砝码。

现存规模最大，被西方誉为“康熙百科全书”的类书是()。

事故调查组成员应与所调查的事故没有直接利害关系。提交事故调查报告最长不得超过________。

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

设A，B均为正定矩阵，则()

当A=()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

根据《中华人民共和国中国人民银行法》的规定，我国货币政策的最终目标是()，并以此促进经济增长。

按照有关规定，无论是晋升领导职务还是晋升非领导职务，需要在近（ ）年度考核中定为优秀或近（ ）年度考核中被定为称职以上并符合任职回避规定等。

女性，1-0-0-1，以往月经正常，现采用短效避孕药避孕，在服用过程中月经前半期出现阴道少量出血，应选用哪种药物治疗

依赖cAMP的蛋白激酶是

关于安全生产监督检查人员执法的说法，正确的是()。

()日益成为社会大众和监管部门评判金融机构尤其是专业理财师服务水平、职业操守和是否违规的重要砝码。

现存规模最大，被西方誉为“康熙百科全书”的类书是()。

事故调查组成员应与所调查的事故没有直接利害关系。提交事故调查报告最长不得超过________。

按照有关规定，无论是晋升领导职务还是晋升非领导职务，需要在近（　　）年度考核中定为优秀或近（　　）年度考核中被定为称职以上并符合任职回避规定等。