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设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3． 判断A是否相似于对角矩阵?
设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3． 判断A是否相似于对角矩阵?
admin
2017-10-21
63
问题
设A为3阶矩阵，α
1
,α
2
,α
3
是线性的无关3维列向量组，满足Aα
1
=α
1
+2α
2
+2α
3
，Aα
2
=2α
1
+α
2
+2α
3
，Aα
3
=2α
1
+2α
2
+α
3
．
判断A是否相似于对角矩阵?
选项
答案
B是实对称矩阵，一定相似于对角矩阵，由相似的传递性，A也相似于对角矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LKH4777K
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考研数学三
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