设A=ξηT，ξ=(1，－2，1)T，ξ=(2，1，1)T，求(E+A)n．

admin2019-12-26 14

问题设A=ξη^T，ξ=(1，－2，1)^T，ξ=(2，1，1)^T，求(E+A)ⁿ．

选项

答案由于 [*] 而 [*] 于是 A²=ξη^Tξη^T=ξη^T=A，…，Aⁿ=A，故 (E+A)ⁿ=E+C_n¹A+C_n²A²+…+C_nⁿAⁿ=E+(C_n¹+C_n²+…+C_nⁿ)A=E+(2ⁿ－1)A．

解析

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考研数学三

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