设是2阶实矩阵，则下列条件不是A相似于对角阵的充分条件的是 ( )

admin2014-04-23 78

问题设

是2阶实矩阵，则下列条件不是A相似于对角阵的充分条件的是 ( )

选项 A、ad—bc＜0
B、b，c同号
C、b=c
D、b，c异号

答案D

解析对C，当b=c时，A是实对称阵→A～A，故C是充分条件．由A的特征值，看什么条件下A相似于对角阵．

对A，当ad一bc＜0时，由(*)，(a+d)²一4(ad一bc)＞0．A有两个不同的特征值→A～A．故A是充分条件．对B，当b，c同正或同负时，由(**)式可知，(a一d)²+4bc＞0．A有两个不同的特征值→A～A．故B是充分条件．对D，当b，c异号时，由(**)式知，因bc＜0，当(a一d)²+4bc=0时，会有二重特征值．例：

b=一1，c=1，异号，有

λ₁=λ₂=0，但r(QE—A)=1，线性无关的特征向量只有一个，

，故D不是充分条件，故应选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LA54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设是2阶实矩阵，则下列条件不是A相似于对角阵的充分条件的是 ( )

考研数学一

求曲线上对应于t=π/6点处的法线方程．

对数螺线r=eθ在(r，θ)=(eπ/2，π/2)处的切线的直角坐标方程．

设＝1(x＞0，y＞0)，P(x，y)∈L，过点P作L的切线，求切线与两坐标轴所围成区域面积的最小值．

设a1＞1，又an＋1＝1+1na．(Ⅰ)证明：方程x＝1＋1nx有唯一解，并求其解；(Ⅱ)存在，并求此极限．

设函数y＝y(x)由确定，则y"(0)＝_______________．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则＝________．

设3阶矩阵A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2线性表出，则()

函数f(x)＝，在x＝0处()

设L：Y＝f(x)为过点M(0，1)且位于第一象限的增函数，P(x0，y0)为曲线L上任意一点，已知曲线位于M到P之间的弧长与[0，x0]上曲边梯形的面积相等．(Ⅰ)求该曲线y＝f(x)；(Ⅱ)证明：有且仅有一点c∈(0，1)，使得[0，c]上以f(c

(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

国际邮政物流

雌激素可用于治疗：雄激素可用于治疗：

王某1997年于中医药大学毕业分配到市级中医院工作，并于1998年取得了中医师执业资格，《中华人民共和国执业医师法》施行当年，其依照有关开办医疗机构的规定申请个体开业。依据我国执业医师法的规定，卫生行政部门应

A．罗通定B．芬太尼C．纳洛酮D．美沙酮E．喷他佐辛常用的吗啡和二醋吗啡(海洛因)药物依赖脱毒治疗时，重要的代替药是()。

根据宪法和法律，下列说法哪一项不正确?()

(2010年)对于一个化学反应来说，下列叙述正确的是()。

下列()是确定混凝土拌合设备容量和台数时要考虑的内容。

按照《电信运营业重大事故报告规定(试行)》，电信运营业重大事故包括()。

爱国主义体现了人民群众对自己祖国的深厚感情，它是()。

HowMuchHigher?HowMuchFaster?A)Sincetheearlyyearsofthetwentiethcentury,whentheInternationalAthleticFederationb