设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

admin2020-03-10 38

问题设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

选项

答案当y＜0时，P{Y≤y}=0；当y≥0时， P{Y≤y}=P{｜X｜≤y}=P{-y≤X≤y}=Ф(y)-Ф(-y)．于是Y的分布函数F_Y(y)为 [*] 当y≥0时，F’_Y(y)=φ(y)+φ(-y)=2φ(y)． Y的概率密度f_Y(y)为 [*]

解析

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考研数学三

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