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在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．
admin
2021-11-09
84
问题
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面
上第一卦限的点M(x
0
，y
0
，z
0
)，问当x
0
，y
0
，z
0
取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．
选项
答案
设由O(0，0，0)到M(x
0
，y
0
,z
0
)的直线Γ的参数方程为x=mt，y=nt，z=pt，t：0→t
0
，其中x
0
=mt
0
，y
0
=nt
0
，z
0
=pt
0
． W=∫
Γ
yzdx+zxdy+xydz [*] 下面利用拉格朗日乘数法求W=xyz的最大值． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/L5y4777K
0
考研数学二
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