设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是 ( )

admin2020-03-01 44

问题设A为n阶可逆矩阵，则下列等式中，不一定成立的是 ( )

选项 A、(A+A^-1)²=A²+2AA^-1+(A^-1)²
B、(A+A^T)²=A²+2AA^T+(A^T)²
C、(A+A*)²=A²+2AA*+(A*)²
D、(A+E)²=A²+2AE+E²

答案B

解析由矩阵乘法的分配律可知：
(A+B)²=(A+B)A+(A+B)B=A²+BA+AB+B²，
因此，(A+B)²=A²+2AB+B²的充要条件是BA=AB，也即A，B的乘积可交换．
由于A与A^-1，A与A*以及A与E都是可交换的，故(A)(C)(D)中的等式都是成立的．故选(B)．

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考研数学二

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1992年首次召开“可持续发展问题世界首脑会议”，制定并通过《21世纪议程》和()，正式提出了可持续发展战略。
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任何一项政策，它的功能都是通过事物间相互联系的动态形式所产生的作用而实现的。作用一般都是相互的。当一个事物对另一个事物发生作用时，必然要受到对方对它的反作用。这段话主要支持了这样一种观点，即()。
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[*]
From1994to1998thenumberofAmericanswhohaddonatedakidneyreached244.NoneoftheAmericanswhodonatedakidneyduri

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