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  3. 以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

admin2019-03-18  52
问题 以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
选项
答案y〞＋y′－2y＝－sinχ－3cosχ
解析 特征值为λ1＝－2，λ2＝1，特征方程为λ2＋λ－2＝0，
    设所求的微分方程为y〞＋y′－2y＝Q(χ)，把y＝cosχ代入原方程，得
    Q(χ)＝－sinχ－3cosχ，所求微分方程为y〞＋y′－2y＝－sinχ－3cosχ．
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考研数学二

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