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admin2020-04-09 61

问题

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选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a－1)x32+2x1x3—2x2x3．①求f(x1，x2，x3)的矩阵的特征值．②如果f(x1，x2，x3)的规范形为y12+y22，求a．
设A=（Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
求
求其中D为y=x及x=0所围成区域．
设A是三阶矩阵，其三个特征值为，则|4A*+3E|=________．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y-3｜≥10)．
设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是__________．
若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________。
设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______．
设一阶非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=________．

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采用离心分离法测沥青含量时，至少应进行两次平行试验。()
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