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某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记 i=1,2,3。 试求： 随机变量X1和X2的相关系数ρ。
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记 i=1,2,3。 试求： 随机变量X1和X2的相关系数ρ。
admin
2019-03-12
61
问题
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件，现在从中随机抽取一件，记
i=1,2,3。
试求：
随机变量X
1
和X
2
的相关系数ρ。
选项
答案
由(I)知，X
1
和X
2
的边缘分布均为0—1分布。由0—1分布的期望和方差公式得 E(X
1
)=P{X
1
=1}=0．8，D(X
1
)=P{X
1
=1}P{X
1
=0}=0．8×0．2=0．16， E(X
2
)=P{X
2
=1}=0．1，D(X
2
)=P{X
2
=1}P{X
2
=0}=0．1×0．9=0．09， E(X
1
X
2
)=0×0×0．1+0×1×0．1+1×0×0．8+1×1×0=0， Cov(X
1
,X
2
)=E(X
1
X
2
)一E(X
1
)E(X
2
)=一0．08， 则相关系数 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RAP4777K
0
考研数学三
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