某村在水稻全面收割前，随机抽取上10块地进行测量，亩产量分别为(单位：公斤)： 540，632，674，694，695，705，680，780，845，736 若水稻亩产服从正态分布，能否认为该村水稻亩产的标准差是75公斤?(α=0．05) (附：χ0．0

admin2018-08-14 54

问题某村在水稻全面收割前，随机抽取上10块地进行测量，亩产量分别为(单位：公斤)：
540，632，674，694，695，705，680，780，845，736
若水稻亩产服从正态分布，能否认为该村水稻亩产的标准差是75公斤?(α=0．05)
(附：χ_0．025²(9)=19．023，χ_0．975²(9)=2．700)

选项

答案由题意可设水稻亩产X～N(μ，σ²)．检验假设 H：σ²=75²，H₁：σ²≠75²．选取检验统计量χ²，由α=0．05， [*] ∴拒绝域W=(0，2．7)∪(19．023，+∞)．由样本观测值得 [*] ∴接受H₀，即可以认为该村水稻亩产的标准差是75公斤．

解析

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