2. 自考
  3. 设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)-1． 证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E； (2)f[f(A)]=A．

设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)-1． 证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E； (2)f[f(A)]=A．

admin2016-07-11  87
问题 设A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)-1．
证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；
(2)f[f(A)]=A．
选项
答案(1) [E+f(A)](E+A) =[E+(E—A)(E+A)-1](E+A) =(E+A)+(E—A)(E+A)-1(E+A) =E+A+E—A =2E． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vqyR777K
本试题收录于： 线性代数（经管类）题库公共课分类
0

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)