已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞).

admin2019-01-25 85

问题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e^-t，y=2t+e^-2t(t≥0)．
证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞).

选项

答案因为x’_t=1一e^-t＞0(t>0)，x’_t(0)=0 =>x=t+e^-t在[0，+∞)单调上升，值域为[x(0)，[*]]=[1，+∞)．=>x=t+e^-t在[0，+∞)存在反函数，记为t=t(x)，它在[1，+∞)连续(单调连续函数的反函数连续)．再由连续的复合函数的连续性=>y=2t(x)+e^-2t(x) [*] y(x)在[1，+∞)连续．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KvM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．
写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY及DY．
已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。
(1998年)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。
设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

随机试题

第二审行政诉讼判决书应如何书写二审查明认定的事实和证据?
不同职业人群的表面抗原阳性率见下表：3个阳性率比较的X2检验的自由度是
A．所在地县以上药品监督管理部门B．所在地省级药品监督管理部门C．国家药品监督管理部门D．国家卫生行政部门已批准生产、销售的药品进行再评价的部门是()。
市场营销控制包括估计市场营销战略和计划的成果，并采取正确的行动以保证实现目标。(　　)
《旅游投诉处理办法》规定，当事人向旅游投诉处理机构请求保护合法权益的投诉时效期间为90天，从()起算。
若函数在x=0处连续，则a=()．
错误理解制定《企业所得税法》的原因是：
某汉字的国际码是1112H，它的机内码是
打开指定文件夹下的演示文稿yswg2(如图)，按下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在幻灯片的主标题处键入“世界是你们的”；字体设置成加粗、66磅。在演示文稿后插入第二张幻灯片，标题处键入“携手创世纪”，文本处键入“让我们同舟共济，与
Themodernmultinationalcorporationisdescribedashavingoriginatedwhentheowner-managersofnineteenth-centuryBritishfirm

最新回复(0)

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)． 证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞).

考研数学一

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY及DY．

已知两个向量组α1＝(1，2，3)T，α2＝(1，0，1)T与β1＝(－1，2，t)T，β2＝(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

(1998年)设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

第二审行政诉讼判决书应如何书写二审查明认定的事实和证据?

不同职业人群的表面抗原阳性率见下表：3个阳性率比较的X2检验的自由度是

A．所在地县以上药品监督管理部门B．所在地省级药品监督管理部门C．国家药品监督管理部门D．国家卫生行政部门已批准生产、销售的药品进行再评价的部门是()。

市场营销控制包括估计市场营销战略和计划的成果，并采取正确的行动以保证实现目标。( )

《旅游投诉处理办法》规定，当事人向旅游投诉处理机构请求保护合法权益的投诉时效期间为90天，从()起算。

若函数在x=0处连续，则a=()．

错误理解制定《企业所得税法》的原因是：

某汉字的国际码是1112H，它的机内码是

Themodernmultinationalcorporationisdescribedashavingoriginatedwhentheowner-managersofnineteenth-centuryBritishfirm

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞).

市场营销控制包括估计市场营销战略和计划的成果，并采取正确的行动以保证实现目标。(　　)