首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-t,y=2t+e-2t(t≥0). 证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-t,y=2t+e-2t(t≥0). 证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
admin
2019-01-25
82
问题
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e
-t
,y=2t+e
-2t
(t≥0).
证明该参数方程确定连续函数y=y(x),x∈[1,+∞).
选项
答案
因为x’
t
=1一e
-t
>0(t>0),x’
t
(0)=0 =>x=t+e
-t
在[0,+∞)单调上升,值域为[x(0),[*]]=[1,+∞).=>x=t+e
-t
在[0,+∞)存在反函数,记为t=t(x),它在[1,+∞)连续(单调连续函数的反函数连续).再由连续的复合函数的连续性=>y=2t(x)+e
-2t(x)
[*] y(x)在[1,+∞)连续.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KvM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶连续可导.证明:存在ξ∈(a,b),使得.
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,求:U,V的相关系数.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求方程组AX=0的通解;
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为_________.
设随机变量X的密度函数为f(x)=.(1)求常数A;(2)求X在(0,)内的概率;(3)求X的分布函数F(x).
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
计算定积分∫01.
写了n封信,但信封上的地址是以随机的次序写的,设Y表示地址恰好写对的信的数目,求EY及DY.
设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得Ac-CA=B,并求所有矩阵C.
随机试题
Theworld’sgreatestsnow-cappedpeaks,whichruninachainfromtheHimalayastotheTianshanMountainsontheborderofChina
如果生产一个部件A需要5个零件B,那么生产5个部件A需要的零件B的数量是()
腭裂成形术后发生穿孔,何时进行二期手术为宜
王某向丁某借款100万元,后无力清偿,遂提出以自己所有的一幅古画抵债,双方约定第二天交付。对此,下列哪些说法是正确的?(2016年卷三56题,多选)
煤矿作业场所的瓦断、粉尘或者其他有毒有害气体的浓度超过国家安全标准或者行业安全标准,经煤矿安全监察人员责令立即停止作业,拒不停止作业的,由煤矿安全监察机构责令()。
分包单位发生安全事故,导致2人死亡,由________上报有关主管部门。()
通常,在金融期权交易中,()开立保证金账户,并按照规定缴纳保证金。
公司公开发行股份前已发行的股份,自公司股票在证券交易所上市交易之日起()年内不得转让。
甲企业3月5日承诺捐赠乙民办学校50000元用于购买图书,乙民办学校于5月20日收到这笔捐款,下列说法中正确的有()。
下列哪一项不属于义务教育阶段“综合.探索”学习领域()
最新回复
(
0
)