设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则=＿＿＿＿＿＿。

admin2020-03-15 58

问题设A是三阶矩阵，且特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2，A^*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则

=＿＿＿＿＿＿。

选项

答案2¹¹

解析由A的特征值λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2，可知
｜A｜=

=-2，｜A^*｜=｜A｜^3-1=4。
注意到

是六阶方阵，所以

=-2⁶·(-2)³｜A^*｜=2¹¹。

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