函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为______。

admin2018-12-19 64

问题函数y=x^2x在区间(0，1]上的最小值为______。

选项

答案[*]

解析因为y’=x^2x(2lnx+2)，令y’=0得驻点为

。
当

时，y’(x)<0；当

时，y’(x)>0。故y在

上单调递减，在

上单调递增。
故

为y=x^2x的极小值点，此时

。
而且 y(1)=1，

因此y=x^2x在区间(0，1]上的最小值为

。[img][/img]

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考研数学二

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