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admin
2019-03-12
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考研数学三
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若y=f(x)存在反函数，且y’≠0，y"存在，则=_________．
(Ⅰ)求y"一7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)求y"+4y’+4y=ex的通解，其中a为常数；(Ⅳ)求y"+y=x3一x+2的通解．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn。
假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果P{＞μ+aS}=0．95，则参数a=_______．(t0．05(15)=1．7531)
已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．
设函数f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f’(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=________。
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设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X－E(X)｜≥2}≤______．
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