证明曲线：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

admin2018-11-21 73

问题证明曲线

：x=ae^tcost，y=ae^tsint，z=ae^t与锥面S：x²+y²=z²的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

选项

答案曲线[*]的参数方程满足x²+t²=z²，于是[*]上任一点(x，y，z)处的母线方向l={x，y，z}，切向量 τ={x’，y’，z’}={ae^t(cost—sint)，ae^t(cost+sint)，ae^t}={x一y，x+y，z}．因此 [*] 即曲线[*]与锥面S的各母线相交的角度相同．

解析先求

的切向量τ={x’(t)，y’(t)，z’(t)}以及锥面上点(x，y，z)的母线方向，即它与锥的顶点(0，0，0)的连线方向l=(x，y，z)，最后考察cos〈τ，l〉．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Kdg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设，其中a2+c2≠0，则必有()
设随机变量X服从正态分布N(μ，)，Y服从正态分布N(μ，)，且P{｜X-μ1｜＜1}＞P{｜Y-μ2｜＜1}。则必有()
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(
在区间(0，1)中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为_________。
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0。证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。(Ⅰ)将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)求Anβ。
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2-n(n-1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(Ⅰ)证明S’’(x)-S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。
点M(2，1，—1)到直线L：的距离为()．
(91年)已知当x→0时，与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_______．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

随机试题

患者，男性，59岁。2型糖尿病12年，经口服降血糖药物治疗。今查空腹血糖5．6mmol／L，餐后2小时血糖14．6mmol／L，糖化血红蛋白7．6％。3年前眼底检查可见微血管瘤和出血。近2个月来视力明显减退，眼底检查可见新生血管和玻璃体积血。目前糖尿病视网
A．自主对羞愧的危机B．主动对内疚的危机C．勤奋对自卑的危机D．自我认同对角色紊乱的危机E．亲密对孤独的危机生殖一运动期主要解决()
各会计要素之间的关系，下列表述正确的有()。
我国对于信用交易的规定是()。
为促进某一行业的发展，政府采取的主要手段有(　　)。
某公司原有设备一套，购置成本为15万元，预计使用10年，已使用5年，原有设备技术已经落后，该公司用直线法提取折旧，预计残值只有原值的10％。为提高生产率，降低成本，现该公司拟购买一套新设备，新设备购置成本为20万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预
具有______的法人、公民或者其他组织可以作保证人。
教师通过()既可以了解学生的心理和行为，也可以对学生的认知、情绪、态度施影响。
下列程序执行后，输出的结果是()。intx＝－5，y＝0；while(＋＋x)y＋＋；cout
Tothestudents’surprise,theteacherusedtalk______punishmenttoeducatethem.

最新回复(0)

证明曲线：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

考研数学一

设，其中a2+c2≠0，则必有()

设随机变量X服从正态分布N(μ，)，Y服从正态分布N(μ，)，且P{｜X-μ1｜＜1}＞P{｜Y-μ2｜＜1}。则必有()

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(

在区间(0，1)中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为_________。

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0。证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。(Ⅰ)将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)求Anβ。

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2-n(n-1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(Ⅰ)证明S’’(x)-S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。

点M(2，1，—1)到直线L：的距离为()．

(91年)已知当x→0时，与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_______．

设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

A．自主对羞愧的危机B．主动对内疚的危机C．勤奋对自卑的危机D．自我认同对角色紊乱的危机E．亲密对孤独的危机生殖一运动期主要解决()

各会计要素之间的关系，下列表述正确的有()。

我国对于信用交易的规定是()。

为促进某一行业的发展，政府采取的主要手段有( )。

具有______的法人、公民或者其他组织可以作保证人。

教师通过()既可以了解学生的心理和行为，也可以对学生的认知、情绪、态度施影响。

下列程序执行后，输出的结果是()。intx＝－5，y＝0；while(＋＋x)y＋＋；cout

Tothestudents’surprise,theteacherusedtalk______punishmenttoeducatethem.

为促进某一行业的发展，政府采取的主要手段有(　　)。