首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 (Ⅰ)将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)求Anβ。
设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 (Ⅰ)将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)求Anβ。
admin
2017-01-14
71
问题
设三阶矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=3对应的特征向量依次为α
1
=(1,1,1)
T
,α
2
=(1,2,4)
T
,α
3
=(1,3,9)
T
。
(Ⅰ)将向量β=(1,1,3)
T
用α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
(Ⅱ)求A
n
β。
选项
答案
(Ⅰ)设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β,即 [*] 解得x
1
=2,x
2
=-2,x
3
=1,故β=2α
1
-2α
2
+α
3
。 (Ⅱ)Aβ=2Aα
1
-2Aα
2
+Aα
3
,则由题设条件可得 A
n
β=2A
n
α
1
-2A
n
α
2
+A
n
α
3
=2α
1
-2×2
n
α
2
+3
n
α
3
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lPu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
证明下列极限都为0;
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)],试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=2/9
随机试题
被公认为“大历十才子”之冠的是【】
关于外科患者手术后应用TNA,下列说法错误的是()。
属于骨折全身表现的是
患者身目发黄,黄色鲜明,腹部痞满,肢体困重,便溏尿黄,身热不扬,舌红苔黄腻,脉濡数。其证候是
涡轮流量计是近年来迅速发展起来的一种新型速度式流量计,以下关于其特点叙述错误的为()。
某场地地基土为一强透水层,含水量ω=22%,地下水分析成果pH=5.4,侵蚀性CO2含量为53.9mg/L,请判定该地下水对混凝土结构的腐蚀性属于下列()等级。[2005年真题]
我国民事诉讼法确定级别管辖的根据不包括()。
采用简化分批法,在各批产品完工以前,产品成本明细账()。
我国第一部系统的法典是()。
连某因犯诈骗罪被判处无期徒刑,附加剥夺政治权利终身;犯故意伤害罪被判处10年有期徒刑,附加剥夺政治权利3年。在数罪并罚时,应当采用( )。
最新回复
(
0
)