设向量组α1,α2……αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α2，β+α2，…，β+αi线性无关．

admin2019-06-28 58

问题设向量组α₁,α₂……α_t是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α₂，β+α₂，…，β+α_i线性无关．

选项

答案设有一组数k，k₁，k₂，…，k_t使得[*]即[*]．再由于α₁,α₂……α_t是方程组Ax=0的一个基础解系，所以该向量组α₁,α₂……α_t线性无关，从而有k₁=k₂=…=k_t=0；再由(2)可知k=0．因此，向量组β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

解析本题考查向量组线性相关的概念和如何利用线性方程组证明向量组的线性相关性．

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考研数学二

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设向量组α1,α2……αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α2，β+α2，…，β+αi线性无关．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明+∫ab｜f’(x)｜dx。

设A为n阶矩阵(n≥2)，A为A的伴随矩阵，证明r(A)=

设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2－∫axf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)内恒为零。

设函数z=，则dz｜(1，1)=________。

设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。

若函数f(χ)在χ＝1处的导数存在，则极限＝_______．

如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

求极限(cos2x+2xsinx)x1／4。

具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设n为正整数，证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；

三腔管用于门脉高压病人胃底、食管静脉破裂压迫止血时，放置时间一般不超过

某患者女性，33岁。既往因产后大出血引起闭经5年。现因畏寒、头晕、乏力半年，恶心、呕吐12天来诊。查体：BP60／40mmHg，贫血貌，面部浮肿，皮肤干燥，心率60次／min，律齐，脉搏细弱。实验室检查可能出现的表现有

一名8岁男孩，突发寒战，高热39．8℃，烦躁不安，诉右膝下方剧痛，膝关节呈半屈曲状，拒动。查体：右下腿近端皮温，压痛，病变区域穿刺抽出混浊液体，送细菌培养，最可能的结果是

某承包商通过投标承揽了一大型建设工程的设计和施工任务，在施工过程中由于下列原因造成实际进度拖后时，该承包商能够提出工程延期的条件是(　　)。

在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有()。①偿债基金②永续年金现值③先付年金终值④永续年金终值

摄入性会谈时确定会谈内容和范围所依据的参照点有()。

(92年)求

Americansareproudoftheirvarietyandindividuality,yettheyloveandrespectfewthingsmorethanauniform,whetheritis

以下有关强迫性中断事件的叙述中，哪一个是不正确的?

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设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明r(A*)=

设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2－∫axf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)内恒为零。

设函数z=，则dz｜(1，1)=________。

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求极限(cos2x+2xsinx)x1／4。

具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设n为正整数，证明对于给定的n，F(x)有且仅有1个(实)零点，并且是正的，记该零点为an；

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某承包商通过投标承揽了一大型建设工程的设计和施工任务，在施工过程中由于下列原因造成实际进度拖后时，该承包商能够提出工程延期的条件是( )。

在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有()。①偿债基金②永续年金现值③先付年金终值④永续年金终值

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设A为n阶矩阵(n≥2)，A为A的伴随矩阵，证明r(A)=

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