设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2018-05-21 54

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由|λE－A| [*] =0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=2． [*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)=1，即a=1，故A [*] 由λ=1时，由(E－A)X=0，得ξ₁ [*] 由λ=2时，由(2E－A)X=0，得ξ₃=[*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃) [*] 两边n次幂得 P^－1AⁿP [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KZr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知线性方程组Ax=kβ1+β2有解，其中则k=()
设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。
设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次为α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，一α2)，则P-1AP=()
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)．
(1)设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx．(2)计算
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1．
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
设，B是三阶非零矩阵，且AB=0，则()
设A是n(n＞1)阶方阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，已知Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn一1=ξn，Aξn=0，且ξn≠0．(Ⅰ)证明ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；(Ⅱ)求Ax=0的通解；(Ⅲ)求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可

随机试题

关于原发性肝癌的转移，下列哪项提法不正确
Austin—Flint杂音的特点是
虚假广告罪
法律关系中的义务主体如果不履行或不适当履行义务，就要承担相应的(　　)。
我国新课程改革不倡导的教学观念是()。
社会主义核心价值体系的精髓是()。
给选中的图形添加“淡出”效果，并预览效果。
大容量的辅助存储器常采用RAID磁盘阵列。RAID的工业标准共有6级。其中(1)是镜像磁盘阵列，具有最高的安全性；(2)是无独立校验盘的奇偶校验码磁盘阵列；(3)是采用纠错海明码的磁盘阵列；(4)则是无冗余也无校验的磁盘阵列，它采用了数据分块技术，具有最高
Whoisinvitedtogiveatalkatthereception?ProfessorRichardJohnsonfrom______.
Theweatherturnedouttobefineyesterday.I______(本不需要那么麻烦地带雨伞).

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学一

已知线性方程组Ax=kβ1+β2有解，其中则k=()

设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。

设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次为α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，一α2)，则P-1AP=()

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)．

(1)设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx．(2)计算

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1．

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设，B是三阶非零矩阵，且AB=0，则()

设A是n(n＞1)阶方阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，已知Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn一1=ξn，Aξn=0，且ξn≠0．(Ⅰ)证明ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；(Ⅱ)求Ax=0的通解；(Ⅲ)求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可

关于原发性肝癌的转移，下列哪项提法不正确

Austin—Flint杂音的特点是

虚假广告罪

法律关系中的义务主体如果不履行或不适当履行义务，就要承担相应的( )。

我国新课程改革不倡导的教学观念是()。

社会主义核心价值体系的精髓是()。

给选中的图形添加“淡出”效果，并预览效果。

Whoisinvitedtogiveatalkatthereception?ProfessorRichardJohnsonfrom______.

Theweatherturnedouttobefineyesterday.I______(本不需要那么麻烦地带雨伞).

法律关系中的义务主体如果不履行或不适当履行义务，就要承担相应的(　　)。