设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③B的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

admin2015-12-03 72

问题设矩阵A_m×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( )
①A的行向量均可由B的行向量线性表示；
②A的列向量均可由B的列向量线性表示；
③B的行向量均可由A的行向量线性表示；
④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

选项 A、①、②
B、①、③
C、②、③
D、③、④

答案B

解析由A经初等行变换得到B知，有初等矩阵P₁，P₂，…，P使得P_S…P₂P₁A=B。记P=P_S…P₂P₁，则P=(p_ij)_n×m是可逆矩阵，将A，B均按行向量分块有

这表明p_i1α₁+p_i2α₂+…+p_imα_m=β_i(i=1，2，…，m)，故B的行向量均可由A的行向量线性表出，因P=(p_ij)_m×n是可逆矩阵，所以两边同乘P^-1得

故A的行向量均可由B的行向量线性表出。故选B。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4Hw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abxx2f2(x)dx≥1/4．

求y＝∫0χ(1－t)arctantdt的极值．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

求不定积分

设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a＞0.

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

判定级数的敛散性：

幂级数的收敛域为________．

设Σ是半球面x2+y2+z2=1(x≥0，y≥0)的外侧，则曲线积分xyzdxdy=()．

正常人平静吸气时，胸腔内压为()。

A．显示胶原纤维B．显示网状纤维C．显示横纹肌D．显示黏液E．显示淀粉样蛋白刚果红染色

患者，男，40岁。腰酸膝软，眩晕耳鸣，精神萎靡，性功能减退，并有遗精i、早泄。其病因是()

头皮损伤的处理下列哪项不正确

已知三阶方阵A满足：｜A一2I｜=0，｜A一3I｜=0，｜2A+I｜=0，则｜A｜=()。

工程建设设计阶段进度控制的最终目标就是按质、按量、按时间要求提供(　　)文件。

按功能的性质分类，功能可划分为()

=______．

考研数学一

设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abxx2f2(x)dx≥1/4．

求y＝∫0χ(1－t)arctantdt的极值．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

求不定积分

设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a＞0.

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

判定级数的敛散性：

幂级数的收敛域为________．

设Σ是半球面x2+y2+z2=1(x≥0，y≥0)的外侧，则曲线积分xyzdxdy=()．

正常人平静吸气时，胸腔内压为()。

A．显示胶原纤维B．显示网状纤维C．显示横纹肌D．显示黏液E．显示淀粉样蛋白刚果红染色

患者，男，40岁。腰酸膝软，眩晕耳鸣，精神萎靡，性功能减退，并有遗精i、早泄。其病因是()

头皮损伤的处理下列哪项不正确

已知三阶方阵A满足：｜A一2I｜=0，｜A一3I｜=0，｜2A+I｜=0，则｜A｜=()。

工程建设设计阶段进度控制的最终目标就是按质、按量、按时间要求提供( )文件。

按功能的性质分类，功能可划分为()

=______．

工程建设设计阶段进度控制的最终目标就是按质、按量、按时间要求提供(　　)文件。