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  3. 求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．

求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．

admin2021-02-25  58
问题 求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．
选项
答案将x换为-x，有f’(-x)-xf’(x)=-x，由[*]消去f’(-x)，得 [*] 积分得[*]
解析 本题考查函数方程的求解．根据已知方程，写出f’(-x)-xf’(x)=-x，消去f’(-x)得到f’(x)的表达式再解出f(x)．
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考研数学二

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