设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明

admin2017-01-14 74

问题设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明

选项

答案连续利用分部积分法有 [*]

解析

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 A
[*]
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
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