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  3. 已知平面区域D={(r，θ)| 2≤r≤2(1+cos θ)，-π/2≤θ≤π/2)，计算二重积分。

已知平面区域D={(r，θ)| 2≤r≤2(1+cos θ)，-π/2≤θ≤π/2)，计算二重积分。

admin2022-09-08  16
问题 已知平面区域D={(r，θ)| 2≤r≤2(1+cos θ)，-π/2≤θ≤π/2)，计算二重积分。
选项
答案积分区域D关于x轴对称，故由对称性知 　　[*]=∫-π/2π/2dθ∫22(1-cos θ)r2cos θdr 　　=∫-π/2π/2cos θdθ∫22(1+cos θ)r2dr 　　[*]
解析
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考研数学一

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