利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx—2y′sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

admin2018-12-29 49

问题利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx—2y′sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解。

选项

答案令ycosx=u，则y=usecx，从而 y′=u′secx+usecxtanx， y″=u″secx+2u′secxtanx+usecxtan²x+usec³x。代入原方程，则u″+4u=e^x。这是一个二阶常系数非齐次线性方程，其通解为 u=[*]+C₁cos2x+C₂sin2x，则y=[*]+2C₂sinx，C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KDM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．
求微分方程的通解．
设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求方程组Ax=α2的通解；
设线性方程组A3×4X=b有通解k1[1，2，0，－2]T+k2[－4，－1，－1，－1]T+[1，0，－1，1]T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中也是Ax=b的解向量的是()．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设y(x)是微分方程y"+(x－1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．
求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
(2001年)设函数f(x)在定义域内可导，x=f(x)的图形如图2．1所示，则导函数y=f’(x)的图形为(见图2．2)．()

随机试题

求x1，x2使其满足以下约束条件：且使目标函数f(x1，x2)=一2x1-2x2达到最大．
有关肽键的叙述，错误的是()
Ⅰ级星形细胞瘤MRI
《素问，阴阳应象大论》提出：伤脾的情志因素是
生物反馈治疗适用于
位于甲省的某项目产生大量建筑垃圾，经协商可转移至乙省某地填埋，但需要途径丙省辖区，则下列观点正确的是()。
()是指不依当事人的主观意志为转移，能够引起一定劳动法律后果的客观现象。
下图为某湿润地区地质构造和地貌示意图，读图完成下面各题。①处的地质构造为()。
张阳是北京一家图书销售公司市场部的一名员工，其主要工作职责是对销售信息进行分析和汇总。请根据以下要求帮助张阳完成销售数据的统计和分析工作：在“订单明细表”工作表的“小计”列中，计算每笔订单的销售额。
A、It’stheultimatecauseofwinds.B、Itcausesverticalmovementsofair.C、Itreducesdifferencesinairpressure.D、It’suse

最新回复(0)

利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx—2y′sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

考研数学一

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．

求微分方程的通解．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求方程组Ax=α2的通解；

设线性方程组A3×4X=b有通解k1[1，2，0，－2]T+k2[－4，－1，－1，－1]T+[1，0，－1，1]T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中也是Ax=b的解向量的是()．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设y(x)是微分方程y"+(x－1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

(2001年)设函数f(x)在定义域内可导，x=f(x)的图形如图2．1所示，则导函数y=f’(x)的图形为(见图2．2)．()

求x1，x2使其满足以下约束条件：且使目标函数f(x1，x2)=一2x1-2x2达到最大．

有关肽键的叙述，错误的是()

Ⅰ级星形细胞瘤MRI

《素问，阴阳应象大论》提出：伤脾的情志因素是

生物反馈治疗适用于

位于甲省的某项目产生大量建筑垃圾，经协商可转移至乙省某地填埋，但需要途径丙省辖区，则下列观点正确的是()。

()是指不依当事人的主观意志为转移，能够引起一定劳动法律后果的客观现象。

下图为某湿润地区地质构造和地貌示意图，读图完成下面各题。①处的地质构造为()。

张阳是北京一家图书销售公司市场部的一名员工，其主要工作职责是对销售信息进行分析和汇总。请根据以下要求帮助张阳完成销售数据的统计和分析工作：在“订单明细表”工作表的“小计”列中，计算每笔订单的销售额。

A、It’stheultimatecauseofwinds.B、Itcausesverticalmovementsofair.C、Itreducesdifferencesinairpressure.D、It’suse