设 (1)求A*(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB-A=E，求B．

admin2018-07-31 88

问题设

(1)求A^*(n=2，3，…)；
(2)若方阵B满足A²+AB-A=E，求B．

选项

答案(1)A²=4E[*]A^2m=(A²)^m=4^mE，A^2m+1=A^2mA=4^mA(m=1，2，…)． (2)A^-1=[*]A，AB=E+A-A²，两端左乘A^-1，得B=A^-1+E-A=[*]A+E-A=E-[*]A=[*]

解析

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