设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0，且｜A｜=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．

admin2016-01-11 98

问题设有3阶实对称矩阵A满足A³-6A²+11A一6E=0，且｜A｜=6．
判断二次型f=x^T(A+E)x的正定性．

选项

答案由于f=x^T(A+E)x的标准形的系数全为正，所以f=x^T(A+E)x正定．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2v34777K

考研数学二

相关试题推荐

令A=[*]则(Ⅰ)可写为AX=0，[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=O[*]ABT=O[*]B
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．(1)求A；(2)求|A*+3E|．
设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．
若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．
设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
设相似．求a，b，c的值；
设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()
设矩阵满足CTAC=B.求a的值；
设f(u)连续，g(x)=∫01f(tx)dt，且=A(A为常数)，求g’(x)，并讨论g’(x)在x=0处的连续性．

随机试题

A感染性休克B心源性休克C过敏性休克D神经源性休克E低血容量性休克变态反应可发生
王女士，42岁，34周，近2天来，自觉头痛、头晕、胸闷、视物模糊，并伴有上腹部不适，现在血压170／115mmHg，尿蛋白(++)，尿肌酐109μg／L，血小板95×109／L，胎心140次／分。使用解痉药物时，护士需观察药物的毒性反应，以下描述错误的
以下哪些口腔卫生用品或方法没有去除菌斑的作用
牙震荡是指
某工程现浇混凝土地下通道。其剖面如图5－13所示。作用在填土地面上的活荷载为q＝10kN／m2，通道四周填土为砂土，其重度为20kN／m3，静止土压力系数为k0＝0．5，地下水位在自然地面下10m处。假定作用在图中A点处的水平侧压力强度值为15kN／
2015年，某餐饮连锁店请消防老师给职工们讲解消防安全知识，在讲到安全疏散方面时，大家有很多疑惑，其中疏散引导工作不包括()
李先生3年后需要5万元来支付其儿子的大学学费，若年投资收益率为9％，那么现在李先生需要拿出()元进行投资。
关系操作的特点是______操作。
Ifyouintendusinghumorinyourtalktomakepeoplesmile,youmustknowhowtoidentifysharedexperiencesandproblems.Your
I’minterestedinthecriminal【B1】______systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】____

最新回复(0)

设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0，且｜A｜=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．

考研数学二

令A=[]则(Ⅰ)可写为AX=0，[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=O[]ABT=O[*]B

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．(1)求A；(2)求|A*+3E|．

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设相似．求a，b，c的值；

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

设矩阵满足CTAC=B.求a的值；

设f(u)连续，g(x)=∫01f(tx)dt，且=A(A为常数)，求g’(x)，并讨论g’(x)在x=0处的连续性．

A感染性休克B心源性休克C过敏性休克D神经源性休克E低血容量性休克变态反应可发生

以下哪些口腔卫生用品或方法没有去除菌斑的作用

牙震荡是指

2015年，某餐饮连锁店请消防老师给职工们讲解消防安全知识，在讲到安全疏散方面时，大家有很多疑惑，其中疏散引导工作不包括()

李先生3年后需要5万元来支付其儿子的大学学费，若年投资收益率为9％，那么现在李先生需要拿出()元进行投资。

关系操作的特点是______操作。

Ifyouintendusinghumorinyourtalktomakepeoplesmile,youmustknowhowtoidentifysharedexperiencesandproblems.Your

I’minterestedinthecriminal【B1】__systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】

设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0，且｜A｜=6． 判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．

考研数学二

令A=[*]则(Ⅰ)可写为AX=0，[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=O[*]ABT=O[*]B

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．(1)求A；(2)求|A*+3E|．

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，-a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1-a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设相似．求a，b，c的值；

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()

设矩阵满足CTAC=B.求a的值；

设f(u)连续，g(x)=∫01f(tx)dt，且=A(A为常数)，求g’(x)，并讨论g’(x)在x=0处的连续性．

A感染性休克B心源性休克C过敏性休克D神经源性休克E低血容量性休克变态反应可发生

以下哪些口腔卫生用品或方法没有去除菌斑的作用

牙震荡是指

2015年，某餐饮连锁店请消防老师给职工们讲解消防安全知识，在讲到安全疏散方面时，大家有很多疑惑，其中疏散引导工作不包括()

李先生3年后需要5万元来支付其儿子的大学学费，若年投资收益率为9％，那么现在李先生需要拿出()元进行投资。

关系操作的特点是______操作。

Ifyouintendusinghumorinyourtalktomakepeoplesmile,youmustknowhowtoidentifysharedexperiencesandproblems.Your

I’minterestedinthecriminal【B1】______systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】____

设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0，且｜A｜=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．

令A=[]则(Ⅰ)可写为AX=0，[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=……=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=O[]ABT=O[*]B

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

I’minterestedinthecriminal【B1】__systemofourcountry.Itseemstomethatsomethinghastobedone,ifwe’reto【B2】