确定下列函数项级数的收敛域：

admin2018-11-21 71

问题确定下列函数项级数的收敛域：

选项

答案(Ⅰ)使用比较判别法．当x≤1时，由于[*]也发散．当x＞1时，取p∈(1，x)，由于[*]=0，所以[*]的收敛域为(1，+∞)． (Ⅱ)当x＞0时，由于[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件，因此是收敛的．而当x≤0时，因该级数通项不趋于零，所以是发散的．故级数[*]的收敛域为(0，+∞)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/K4g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设齐次线性方程组其中A≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．
设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．
设f(x)在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f′(a)＜0，f′(b)＜0，则方程f′(x)在(a，b)内()．
设有抛物线Γ：y=a—bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y=x+1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(
设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。
半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()
如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
设a＞1，f(t)=at-at在(-∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

随机试题

某出租的写字楼，剩余租赁期限为3年，在此3年期间，每年可于年初获得净收益80万元，3年后可依法拆除作为商业用地，拆除费用为50万元，若该类房地产的报酬率为8％，该写字楼的现时价值为1000万元，则3年后该商业用地净地的价值为()万元。
依据《国家重点生态功能保护区规划纲要》，国家重点生态功能保护区规划的主要任务有（）。
水工建筑物的地基处理中能够提高地基承载力的方法有()。
市场行为涵盖一切信息的假设是进行技术分析最根本、最核心的条件。()
未按规定交存首期住宅专项维修资金的，开发建设单位或者公有住房售房单位()将房屋交付购买人。
王实甫的《西厢记》是一部“借离合之情，写兴亡之感”的历史剧。（）
下列有关经济学常识的表述中，不正确的是：
皮亚杰将儿童能够重复周围环境中产生有趣效果的那些行动称之为
丙找甲借自行车，甲的自行车与乙的很相像，均放于楼下车棚。丙错认乙车为甲车，遂把乙车骑走。甲告知丙骑错车，丙未理睬。某日，丙骑车购物，将车放在商店楼下，因墙体倒塌将车砸坏。下列表述正确的是
A、 B、 C、 D、 D

最新回复(0)

确定下列函数项级数的收敛域：

考研数学一

设齐次线性方程组其中A≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．

设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．

设f(x)在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f′(a)＜0，f′(b)＜0，则方程f′(x)在(a，b)内()．

设有抛物线Γ：y=a—bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y=x+1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(

设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。

半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()

如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

设a＞1，f(t)=at-at在(-∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

依据《国家重点生态功能保护区规划纲要》，国家重点生态功能保护区规划的主要任务有（）。

水工建筑物的地基处理中能够提高地基承载力的方法有()。

市场行为涵盖一切信息的假设是进行技术分析最根本、最核心的条件。()

未按规定交存首期住宅专项维修资金的，开发建设单位或者公有住房售房单位()将房屋交付购买人。

王实甫的《西厢记》是一部“借离合之情，写兴亡之感”的历史剧。（）

下列有关经济学常识的表述中，不正确的是：

皮亚杰将儿童能够重复周围环境中产生有趣效果的那些行动称之为

丙找甲借自行车，甲的自行车与乙的很相像，均放于楼下车棚。丙错认乙车为甲车，遂把乙车骑走。甲告知丙骑错车，丙未理睬。某日，丙骑车购物，将车放在商店楼下，因墙体倒塌将车砸坏。下列表述正确的是

A、 B、 C、 D、 D