过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是__________．

admin2016-11-03 80

问题过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是__________．

选项

答案2x+3y=0

解析设所求平面方程为
Ax+By+Cz+D=0．
由题设知，平面必过点(0，0，0)，由此知D=0．．
又平面法向量，n=(A，B，C)应与z轴上的单位向量k=(0，0，1)垂直，从而
n.k=C=0．
而点M(3，一2，5)在平面上，由Ax+By=0，有
3A一2B=0，
即B=

A．将其代入Ax+By=0，得到
Ax+

Ay=0，
故所求平面方程为
2x+3y=0．

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