下列命题正确的是( )．

admin2017-12-18 42

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在|x—x₀|＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ＞0，在|x—x₀|＜δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

存在，则f(x)在x₀处可导，且f’(x₀)=

答案D

解析

得f(x)在x=0处可导(也连续)．
对任意的a≠0，因为

不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，(A)，(B)不对；

所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，(C)不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀，的去心邻域内可导，所以由微分中值定理有

其中ξ介于x₀与x之间，两边取极限得

存在，即f(x)在x₀处可导，且

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考研数学一

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下列命题正确的是( )．

考研数学一

设函数f0(x)在(一∞，＋∞)内连续，证明：

设直线求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

设函数f(x，y)在D：x2＋y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2＋y2＝1上有f(x，y)≡0．证明：，其中Dr：r2≤x2＋y2≤1．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．

若X1，X2，X3两两不相关，且DXi=1(i=1，2，3)，则D(X1+X2+X3)=___________．

交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x，y)dy为()

设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有()

Letussupposethatyouarein_positionof_parent.Wouldyouallowyourchildtodosuchathing.()

环境质量评价工作的第一阶段工作是

纳税人办理纳税申报时，应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送()。

MLB运输就是先将货物运至美国西岸港口,然后再改由陆路将货物运至美国东岸港口或墨西哥湾港口。()

运用收益法评估房地产得到的结果称为比准价值。()

基因的自由组合可导致生物多样性的原因是()。

“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身”体现的教育方法是()。

请在“我的电脑”窗口，利用“工具”菜单打开“文件夹选项”对话框，在“查看”选项卡上查看“不显示隐藏的文件和文件夹”的帮助信息。

Takenintime,themedicinecanbequite________.

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设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．

若X1，X2，X3两两不相关，且DXi=1(i=1，2，3)，则D(X1+X2+X3)=___________．

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