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  3. 设直线 求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

设直线 求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2015-07-24  69
问题 设直线
求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
选项
答案设M(x，Y，z)为所求旋转曲面∑上任意一点，过该点作垂直于y轴的平面，该平面与∑相交于一个圆，且该平面与直线L及y轴的交点分别为M0(x0，y，z0)及T(0，y，0)，由｜M0T｜＝｜MT｜，得x02＋z02＝x2＋z2，注意到M0(x0，y，z0)∈L，即[*]＝[*]，于是[*]，将其代入上式得 ∑：x2＋z2＝(y＋1)2＋(1一y)2，即∑：x2一2y2＋z2＝2．
解析
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考研数学一

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