有一邻接矩阵如果是有向图，则该图共有(42)条弧；如果是无向图，则该图共有(43)条边。

admin2010-01-17 8

问题有一邻接矩阵

如果是有向图，则该图共有(42)条弧；如果是无向图，则该图共有(43)条边。

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案C

解析本题考查有向图与无向图的邻接矩阵存储结构。邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G=(V，E)是具有n(n≥1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵，并有若(i,j)或∈E，则M [j]=1；否则，M[j]=0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵不一定对称。对于无向图，其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图，其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度，而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。由邻接矩阵A可知，各顶点的出度和是4，如果是有向图，每条弧对应一个出度和一个入度，因此，图中有4条弧。如果是无向图，每条边对应两个度，因此，图中只有两条边。

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