有一邻接矩阵 如果是有向图,则该图共有(42)条弧;如果是无向图,则该图共有(43)条边。

admin2010-01-17  6

问题 有一邻接矩阵

如果是有向图,则该图共有(42)条弧;如果是无向图,则该图共有(43)条边。

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案C

解析 本题考查有向图与无向图的邻接矩阵存储结构。邻接矩阵反映顶点间邻接关系,设G=(V,E)是具有n(n≥1)个顶点的图,G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵,并有若(i,j)或∈E,则M [j]=1;否则,M[j]=0。由邻接矩阵的定义可知,无向图的邻接矩阵是对称的,有向图的邻接矩阵不一定对称。对于无向图,其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图,其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度,而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。由邻接矩阵A可知,各顶点的出度和是4,如果是有向图,每条弧对应一个出度和一个入度,因此,图中有4条弧。如果是无向图,每条边对应两个度,因此,图中只有两条边。
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