2. 公务员
  3. 如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n(m＞n)，过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．记λ=，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2． 当λ变化时，

如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n(m＞n)，过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．记λ=，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2． 当λ变化时，

admin2019-06-01  75
问题 如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n(m＞n)，过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．记λ=，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．

当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2?并说明理由．
选项
答案设椭圆C1：[*]=1(a＞m)，C2：[*]=1，直线l：ky=x，[*]，同理可得yB=[*]，又∵△BDM和△ABN的高相等．∴[*]，如果存在非零实数k使得S1=λS2，则有(λ－1)yA=(λ+1)yB，即：[*]，解得k2=[*]．∴当λ＞1+√2时，k2＞0，存在这样的直线l；当1＜λ≤1+√2时，k2≤0，不存在这样的直线l．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JeFq777K
本试题收录于： 小学数学题库教师公开招聘分类
0

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)