设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．

admin2021-01-19 69

问题设曲线的极坐标方程为ρ＝e^aρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．

选项

答案应填[*]。

解析 [分析] 利用极坐标下的面积计算公式

即可．也可化为参数方程求解．
[详解1] 所求面积为

[详解2] 曲线的参数方程为

0≤θ≤2π．
于是所求面积为

[评注] 本题考查极坐标下平面图形的面积计算，极坐标下的面积微元为dS＝

；参数方程定义的曲线而积微元为dS＝y(θ)x’(θ)dθ．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JR84777K

考研数学二

相关试题推荐

有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。(注：m表
(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．
[*]
[2007年]求微分方程y＂(x+y′2)=y′满足初始条件y(1)=y′(1)=1的特解．
[2013年]设奇函数f(x)在[－1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在η∈(一1，1)，使得f″(η)+f′(η)=1．
函数在什么变化过程中是无穷大量?又在什么变化过程中是无穷小量?
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
估计下列积分值：

随机试题

句子的句型类包括：_______、不完全主谓句和非主谓句。
关于肾功能试验，下述错误的是
张三、李四、王五成立天问投资咨询有限公司，张三、李四各以现金50万元出资，王五以价值20万元的办公设备出资。张三任公司董事长，李四任公司总经理。公司成立后，股东的下列哪些行为可构成股东抽逃出资的行为?（卷三2011年真题试卷第70题）
甲国元首、乙国首脑、丙国外交部副部长参加一多边贸易条约的谈判。甲国对某条款提出了保留，乙国接受了甲国的保留。条约生效后，甲国又撤回了其保留。依《维也纳条约法公约》及国际法相关规则，下列说法正确是哪些?
悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，如图5－35所示。材料的许可应力为[σ]。若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的()。
创新是国家和民族的强盛之基、进步之魂，创新能力是国家和民族核心竞争力的最重要标志之一。在全面建成小康社会的决战决胜阶段，创新驱动的战略地位日益凸显，作用更加突出。实施创新驱动发展战略
YourfriendMr.Hancouldnotusehisdictionarybecauseofyourfault,andwritealetterinabout100wordstoexpressyourap
如下图所示，3com和Cisco公司的交换机相互连接，在两台交换机之间需传输VLANID为1、10、20和30的5个VLAN信息，Catalyst3548交换机VLANTrunk的正确配置是（）。
InatotalofsixstatesinthemiddleofAmerica,15,000assembly-lineworkersare【1】Japanesecarstogether.Theseautoworkers
It’swellestablishedthatsmokingcigarettes,especiallylargequantitiesofthem,isbadforyourhealth.Butanewstudyshow

最新回复(0)

设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．

考研数学二

(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．

[*]

[2007年]求微分方程y＂(x+y′2)=y′满足初始条件y(1)=y′(1)=1的特解．

[2013年]设奇函数f(x)在[－1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在η∈(一1，1)，使得f″(η)+f′(η)=1．

函数在什么变化过程中是无穷大量?又在什么变化过程中是无穷小量?

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

估计下列积分值：

句子的句型类包括：_______、不完全主谓句和非主谓句。

关于肾功能试验，下述错误的是

甲国元首、乙国首脑、丙国外交部副部长参加一多边贸易条约的谈判。甲国对某条款提出了保留，乙国接受了甲国的保留。条约生效后，甲国又撤回了其保留。依《维也纳条约法公约》及国际法相关规则，下列说法正确是哪些?

悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，如图5－35所示。材料的许可应力为[σ]。若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的()。

创新是国家和民族的强盛之基、进步之魂，创新能力是国家和民族核心竞争力的最重要标志之一。在全面建成小康社会的决战决胜阶段，创新驱动的战略地位日益凸显，作用更加突出。实施创新驱动发展战略

YourfriendMr.Hancouldnotusehisdictionarybecauseofyourfault,andwritealetterinabout100wordstoexpressyourap

如下图所示，3com和Cisco公司的交换机相互连接，在两台交换机之间需传输VLANID为1、10、20和30的5个VLAN信息，Catalyst3548交换机VLANTrunk的正确配置是（）。

InatotalofsixstatesinthemiddleofAmerica,15,000assembly-lineworkersare【1】Japanesecarstogether.Theseautoworkers

It’swellestablishedthatsmokingcigarettes,especiallylargequantitiesofthem,isbadforyourhealth.Butanewstudyshow