已知x-y与x+y成正比例，比例系数为k，y与成反比例，比例系数为1+k，则k的值为( )．

admin2015-07-22 56

问题已知x-y与x+y成正比例，比例系数为k，y与

成反比例，比例系数为1+k，则k的值为( )．

选项 A、3
B、-3
C、1
D、一2
E、2

答案B

解析因为x一y与x+y成正比例，比例系数为k．
所以x一y=k(x+y)．即
(1一k)x=(1+k)y①
又因为y与

成反比例，比例系数为1+k．
所以

(x≠0)②
把式②代入式①，得(1一k)x=(1+k)(1+k)x
又因为x≠0，所以1一k=1+2k+k²，化简得
k²+3k=0
又因为k≠0
所以k=一3故正确答案为B．

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