首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；
[2015年] 设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；
admin
2019-04-08
69
问题
[2015年] 设向量组α
1
，α
2
，α
3
是三维向量空间R
3
的一个基，β
1
=2α
1
+2kα
3
，β
2
=2α
2
，β
3
=α
1
+(k+1)α
3
．
证明向量组β
1
，β
2
，β
3
为R
3
的一个基；
选项
答案
由题设有 [β
1
，β
2
，β
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*] 因[*]，且α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故β
1
，β
2
，β
3
线性无关，因而β
1
，β
2
，β
3
为R
3
的一个基．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JJ04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。
(2005年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1。
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
(2015年)已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x2+y2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数。
二阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且A2(α1+α2)=α1+α2，则|A|=_______．
证明n阶矩阵相似。
设α1=(1，2，一l，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数是2，则a=______。
设矩阵其行列式｜A｜=－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(－1，－1，1)T，求a，b，c和λ0的值。
随机试题
有关主频的说法是＿＿。
酚类药物的易氧化是由于结构中具有
管道安装完毕，应对管道系统进行压力试验，按试验的目的可分为( )。
按照施工质量事故的分类，下列属于严重施工质量事故的是()。
主体工程开工的必要条件包括()。
汇编语言和机器语言都属于低级语言，用它们编写的程序可以被计算机直接识别。（）
用转账支票归还欠A公司货款50000元，会计人员编制的记账凭证为：借记应收账款50000元，贷记银行存款50000元，审核并已登记入账，该记账凭证()。
某一人有限责任公司2010年盈利100万元，其中，免税收入有8万元，不征税收入为2万元，2008年亏损120万元，2009年盈利80万元，假定该公司所得税税率为30％，则其2010年度应纳企业所得税税额为()万元。
Doyoustillrememberthechickenfarm______wevisitedthreemonthsago?
BilingualEducationI.Bilingualeducation—Bilingualeducationprovidesinstructioninboththestudents’nativelanguageandt
最新回复
(
0
)
