设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

admin2019-01-14 20

问题设A是3阶不可逆矩阵，α₁，α₂是Ax=0的基础解系，α₃是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

选项 A、α₁+3α₂．
B、α₁一α₂．
C、α₁+α₃．
D、2α₃．

答案C

解析如Aα₁=λα₁，Aα₂=λα₂，则
A(k₁α₁+k₂α₂)=k₁Aα₁+k₂Aα₂=k₁λα₁+k₂λα₂=λ(k₁α₁+k₂α₂)．
因此k₁α₁+k₂α₂是A的特征向量，所以(A)、(B)、(D)均正确．
设Aβ₁=λβ₁，Aβ₂=μβ₂，λ≠μ，若A(β₁+β₂)=k(β₁+β₂)，则
λβ₁+μβ₂=kβ₁+kβ₂．
即有 (λ－k)β₁+(μ—k)β₂=0．
因为λ—k，μ一k不全为0，与β₁，β₂是不同特征值的特征向量线性无关相矛盾．从而α₁+α₃不是A的特征向量．故应选(C)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JAM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

考研数学一

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

求解下列方程：(I)求方程xy”=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy”=2(y’2一y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．

确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．

设二维随机变量(X，Y)的分布律为(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．

特殊管理药品的应用A．转售B．涂改C．滥用D．账物相符E．在医院出售医疗单位购买的精神药品只准在本单位使用，不得

政府应是最讲诚实信用的正式组织机构，政府机关的行为应有连续性和()，不能朝秦暮楚、随意改变。

DRAM存储器的中文含义是()。

个人银行结算账户仅限于办理现金存取业务，不得办理转账结算。　(　　)

汉译英：“发货港”，正确的翻译为(　　)。

某公司2009年1月1日发行在外普通股30000万股，7月1日以2008年12月31日总股本30000万股为基数每10股送2股；11月1日回购普通股2400万股，以备将来奖励管理层之用。若该公司2009年度净利润29904万元，则其2009年度基本每股收益

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置，运行的是量子算法，处理速度大大超过传统计算机。量子计算机具有超高运算速度的原理在于()。

技术革新

以下关于网络操作系统的描述中，哪种说法是错误的?（）

以下选项中表示一个合法的常量是(说明：符号□表示空格)

设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

考研数学一

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

求解下列方程：(I)求方程xy”=y’lny’的通解；(Ⅱ)求yy”=2(y’2一y’)满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解．

确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．

设二维随机变量(X，Y)的分布律为(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．

袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布率和分布函数.

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．

特殊管理药品的应用A．转售B．涂改C．滥用D．账物相符E．在医院出售医疗单位购买的精神药品只准在本单位使用，不得

政府应是最讲诚实信用的正式组织机构，政府机关的行为应有连续性和()，不能朝秦暮楚、随意改变。

DRAM存储器的中文含义是()。

个人银行结算账户仅限于办理现金存取业务，不得办理转账结算。 ( )

汉译英：“发货港”，正确的翻译为( )。

某公司2009年1月1日发行在外普通股30000万股，7月1日以2008年12月31日总股本30000万股为基数每10股送2股；11月1日回购普通股2400万股，以备将来奖励管理层之用。若该公司2009年度净利润29904万元，则其2009年度基本每股收益

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置，运行的是量子算法，处理速度大大超过传统计算机。量子计算机具有超高运算速度的原理在于()。

技术革新

以下关于网络操作系统的描述中，哪种说法是错误的?（）

以下选项中表示一个合法的常量是(说明：符号□表示空格)

个人银行结算账户仅限于办理现金存取业务，不得办理转账结算。　(　　)

汉译英：“发货港”，正确的翻译为(　　)。