若在一个边长为20cm的正方体正中央挖出一个边长为10cm×10cm×20cm的长方体。那么正方体的表面积增加了多少？

admin2019-08-12 64

问题若在一个边长为20cm的正方体正中央挖出一个边长为10cm×10cm×20cm的长方体。那么正方体的表面积增加了多少？

选项 A、100cm
B、400cm
C、500cm
D、600cm

答案D

解析根据挖出的长方体的长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm可知，挖出之后，长方体上下两个面与正方体上下两面重合，所以正方体的表面积减少的恰好是长方体上下两个面的面积，为10cm×10cm×2。正方体内部新增四个面，面积与长方体前后左右四个面的面积相等，为10cm×10cm×4。故正方体新增的表面积为10×20×4－10×10×2=600cm²。故正确答案为D。

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