设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．求线性方程组(I)的基础解系；

admin2019-07-23 22

问题设四元齐次线性方程组(I)为

又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁[0，1，1，0]^T+k₂[一1，2，2，1]^T．
求线性方程组(I)的基础解系；

选项

答案将方程组(I)的系数矩阵化为含最高阶单位矩阵的矩阵，得到 [*] 故方程组(I)的一个基础解系含4一秩（A）=4—2=2个解向量，其基础解系可取为 α₁=[0，0，1，0]^T， α₂=[一1，1，0，1]^T．

解析

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考研数学一

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