设0＜a＜b，证明：

admin2018-11-22 35

问题设0＜a＜b，证明：

选项

答案首先证明 [*] 方法一因为[*](b²+a²)(lnb－lna)－2a(b－a)＞0，所以令f(x)=(x²+a²)(lnx－lna)－2a(x－a)，f(a)=0， [*] f(x)＞0(x＞a)，因为b＞a，所以f(b)＞f(a)=0， [*] 方法二令f(x)=lnx，则存在ξ∈(a，b)，使得[*]=1／ξ，其中0＜a＜ξ＜b，则 [*]

解析

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考研数学一

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