设随机变量X的概率密度求方差D(X)和D(X3)．

admin2018-11-22 70

问题设随机变量X的概率密度

求方差D(X)和D(X³)．

选项

答案E(X)=∫_－∞^+∞xf(x)dx =∫_－1⁰x(1+x)dx+∫₀¹(1－x)dx =0． E(x²)=∫_－1⁰x²(1+x)dx+∫₀¹x²(1－x)dx=[*] 从而 D(X)=E(X²)－E²(X)=[*] 又 D(X³)=E(X⁶)－E²(X³)， E(X³)=∫_－1⁰x³(1+x)dx+∫₀¹x³(1－x)dx=0， E(X⁶)=∫_－1⁰x⁶(1+x)dx+∫₀¹x⁶(1－x)dx=[*] 故 D(X³)=E(X⁶)－E²(X³)=[*]

解析

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