设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．

admin2018-03-26 52

问题设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．

选项

答案2e

解析由题意知f’(x)=2xf(x)，解该一阶齐次线性微分方程可得f(x)=

又f(0)=2，得C=2．因此f(x)=

从而f(1)=2e．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IwX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0．
设n阶矩阵A满足AAT=I，其中I为n阶单位矩阵，且∣A∣＜0，求∣A+I∣．
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(II)求曲线的拐点．
下列命题正确的是()．
设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i=1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn．设E(Xi)=θ(i=1，2，…，n)，问k1，k2，，…，kn应取何值，才能在使用估计θ时，无偏
函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()
计算积分．
设Xn表示将一枚匀称的硬币随意投掷n次其“正面”出现的次数，则
微分方程满足初值条件y(0)=0，yˊ(0)=的特解是________．

随机试题

A．停经后少量阴道流血，轻微下腹痛，宫口未开，胎膜未破B．停经后多量阴道流血，下腹阵发性剧痛，宫口开大，胎膜已破C．停经后多量阴道流血，有肉样组织排出，子宫小于停经周数，宫口开大D．停经后出现反复阴道流血，子宫明显小于停经周数
A.壁细胞 B.主细胞 C.黏液细胞 D.幽门黏膜中G细胞 E.胃黏膜表面上皮细胞分泌盐酸的是()。
A、相须B、相使C、相畏D、相杀E、相恶石膏配知母属于七情中的
犯罪嫌疑人杜某在监视居住期间，找人威胁证人，致使证人拒绝作证，对此应当如何处理?()
水箱与建筑本体的关系。以下图示哪个错误?(2005，51)
某省为了满足本省的经济建设、城市规划、环境监测、水利建设资源开发等需要，计划在全省范围内利用GPS技术建立二等大地控制网。大地控制网的布设包括技术设计-实地选点-建造觇标-埋设标石-外业观测-数据处理-质量检查-成果提交等环节。现处于任务设计阶段。技术设
施工单位B分别在某省会城市远郊和城区承接了两个标段的堤防工程施工项目，其中防渗墙采用钢板桩技术进行施工。施工安排均为夜间插打钢板桩，白天进行钢板桩防渗墙顶部的混凝土圈梁浇筑、铺土工膜、植草皮等施工。施工期间由多台重型运输车辆将施工材料及钢板桩运抵作业现场，
()接受货主的委托，代表货主办理有关货物报关、交接、仓储、调拨、检验、包装、转运、订舱等业务的人。
在资本化期间内外币专门借款本金及利息的汇兑差额，应当予以资本化；外币一般借款本金及利息的汇兑差额应当予以费用化，计入当期损益。()
《信息技术服务运行维护第4部分：数据中心规范》(SJ／T11564．4--2015)通过例行操作、响应支持、优化改善、调研评估四种服务类型对数据中心运维对象提供服务，以保证数据中心连续、稳定、高效及安全的运行，运维服务的目标不包括()。

最新回复(0)

设函数f(x)满足f(x+△x)一f(x)=2xf(x)△x+ο(△x)(△x→0)，且f(0)=2，则f(1)=________．

考研数学三

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0．

设n阶矩阵A满足AAT=I，其中I为n阶单位矩阵，且∣A∣＜0，求∣A+I∣．

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(I)求f(x)的表达式；(II)求曲线的拐点．

下列命题正确的是()．

函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()

计算积分．

设Xn表示将一枚匀称的硬币随意投掷n次其“正面”出现的次数，则

微分方程满足初值条件y(0)=0，yˊ(0)=的特解是________．

A.壁细胞 B.主细胞 C.黏液细胞 D.幽门黏膜中G细胞 E.胃黏膜表面上皮细胞分泌盐酸的是()。

A、相须B、相使C、相畏D、相杀E、相恶石膏配知母属于七情中的

犯罪嫌疑人杜某在监视居住期间，找人威胁证人，致使证人拒绝作证，对此应当如何处理?()

水箱与建筑本体的关系。以下图示哪个错误?(2005，51)

()接受货主的委托，代表货主办理有关货物报关、交接、仓储、调拨、检验、包装、转运、订舱等业务的人。

在资本化期间内外币专门借款本金及利息的汇兑差额，应当予以资本化；外币一般借款本金及利息的汇兑差额应当予以费用化，计入当期损益。()