适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

admin2018-09-25 85

问题适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程

化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程

求φ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

选项

答案[*] 于是原方程化为 [*] 令xφ(x)+2φ’(x)=0，解之，取[*]于是有 [*] 即λ=0．原方程化为 [*] 解得u=C₁+C₂x．于是得原方程的通解为 [*] 再由初始条件y(0)=1，y’(0)=0得C₁=1， C₂=0，故得特解 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ivg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
若可微函数z=f(x，y)在极坐标系下只是θ的函数，求证：x=0(r≠0)．
就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．
在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

随机试题

Anotherusefulmethodforimprovingyourreadingistheabilitytoreflectonwhatisbeingpresented.Readers【C1】________thema
如果体系在变化中与环境没有功的交换，则体系放出的热量一定等于环境吸收的热量。()
入耳的听阈
A．止遗尿B．降气化痰C．杀虫D．固精止遗E．回乳消胀
患者，男，20岁，建筑工人，不慎自脚手架跌下，造成严重颅脑损伤，需随时观察、抢救，应给予
在真空中可见光的波长范围是()。
X市甲厂因购买Y市乙公司的一批木材与乙公司签订了一份买卖合同，但合同中未约定交货地与付款地，双方就此未达成补充协议，按照合同有关条款或者交易习惯也不能确定。根据合同法律制度的规定，下列关于交货地及付款地的表述中，正确的有()。
乘坐火车时，导游要尽量把自己安排在位于游客中间的包房和床位、席位。()
虚假广告罪，是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对____________或者______________作虚假宣传，情节严重的行为。
WhichoneofthefournovelswaswrittenbyNormanMailer?

最新回复(0)

适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

考研数学一

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

若可微函数z=f(x，y)在极坐标系下只是θ的函数，求证：x=0(r≠0)．

就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．

设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．

在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

Anotherusefulmethodforimprovingyourreadingistheabilitytoreflectonwhatisbeingpresented.Readers【C1】________thema

如果体系在变化中与环境没有功的交换，则体系放出的热量一定等于环境吸收的热量。()

入耳的听阈

A．止遗尿B．降气化痰C．杀虫D．固精止遗E．回乳消胀

患者，男，20岁，建筑工人，不慎自脚手架跌下，造成严重颅脑损伤，需随时观察、抢救，应给予

在真空中可见光的波长范围是()。

乘坐火车时，导游要尽量把自己安排在位于游客中间的包房和床位、席位。()

虚假广告罪，是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对或者__作虚假宣传，情节严重的行为。

WhichoneofthefournovelswaswrittenbyNormanMailer?

适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

考研数学一

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

若可微函数z=f(x，y)在极坐标系下只是θ的函数，求证：x=0(r≠0)．

就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．

设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=，则k的取值范围是__________．

在曲线的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且。试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

Anotherusefulmethodforimprovingyourreadingistheabilitytoreflectonwhatisbeingpresented.Readers【C1】________thema

如果体系在变化中与环境没有功的交换，则体系放出的热量一定等于环境吸收的热量。()

入耳的听阈

A．止遗尿B．降气化痰C．杀虫D．固精止遗E．回乳消胀

患者，男，20岁，建筑工人，不慎自脚手架跌下，造成严重颅脑损伤，需随时观察、抢救，应给予

在真空中可见光的波长范围是()。

乘坐火车时，导游要尽量把自己安排在位于游客中间的包房和床位、席位。()

虚假广告罪，是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对____________或者______________作虚假宣传，情节严重的行为。

WhichoneofthefournovelswaswrittenbyNormanMailer?

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

虚假广告罪，是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对或者__作虚假宣传，情节严重的行为。