设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．

admin2016-01-11 78

问题设3元的实二次型f=x^TAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．
求

．

选项

答案[*]

解析本题主要考查综合运用二次型理论化抽象二次型为标准形的题目，先根据二次型f=x^TAx的秩为1和A的各行元素之和为3确走A的特征值，再根据实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交，求A的特征向量，然后将二次型f=x^TAx化成标准形．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Iv34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．
设η为非零向量，A=η为方程组AX=0的解，则a=________，方程组的通解为________.
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ1-2ξ2-ξ3，(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求|A*+2E|．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．
设y=f(x)=，(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性；(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值。
设a1=(a1，a2,a3)T，a2=(b1，b2，b3)T，a3=(c1，c2，c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是()．
设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()
设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．
设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．

随机试题

集成电路布图设计专有权的限制有()
T2期膀胱癌指肿瘤已侵犯到
关于角蛋白的生化错误的是
在评标过程中，对标书报价的计算错误的处理，错误的是()。
海关的监管货物包括()。
资产评估就是由评估机构根据特定的目的，遵守公允的原则和标准，按照法定的程序，运用科学的方法，对资产的(　　　)进行评定和估算。
在上升趋势中，将两个高点连成一条直线，就得到上升趋势线。()[2010年5月真题]
在关系模型中，把数据看成一个二维表，每一个二维表称为一个【】。
StratonLifeAssuranceNewEmployeeTrainingTheme:NewBeginnings,NewChallenges*Pleasedonotforgettowriteareportto
下面你将听到一段有关新加坡情况的介绍。新加坡是一座美丽的花园城市，也是一个充满活力的国家。新加坡政治稳定，民族和睦，经济发展，并在国际和地区舞台上发挥着独特的作用。凭借坚实的经济基础和健全的金融体制，新加坡有效地抵御了亚洲金融危机的冲击

最新回复(0)

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．

考研数学二

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

设η为非零向量，A=η为方程组AX=0的解，则a=，方程组的通解为.

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ1-2ξ2-ξ3，(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求|A*+2E|．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

设y=f(x)=，(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性；(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值。

设a1=(a1，a2,a3)T，a2=(b1，b2，b3)T，a3=(c1，c2，c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是()．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．

设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．

集成电路布图设计专有权的限制有()

T2期膀胱癌指肿瘤已侵犯到

关于角蛋白的生化错误的是

在评标过程中，对标书报价的计算错误的处理，错误的是()。

海关的监管货物包括()。

资产评估就是由评估机构根据特定的目的，遵守公允的原则和标准，按照法定的程序，运用科学的方法，对资产的(　　　)进行评定和估算。

在上升趋势中，将两个高点连成一条直线，就得到上升趋势线。()[2010年5月真题]

在关系模型中，把数据看成一个二维表，每一个二维表称为一个【】。

StratonLifeAssuranceNewEmployeeTrainingTheme:NewBeginnings,NewChallenges*Pleasedonotforgettowriteareportto

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3． 求．

考研数学二

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

设η为非零向量，A=η为方程组AX=0的解，则a=________，方程组的通解为________.

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ1-2ξ2-ξ3，(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求|A*+2E|．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

设y=f(x)=，(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性；(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值。

设a1=(a1，a2,a3)T，a2=(b1，b2，b3)T，a3=(c1，c2，c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是()．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()

设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．

设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．

集成电路布图设计专有权的限制有()

T2期膀胱癌指肿瘤已侵犯到

关于角蛋白的生化错误的是

在评标过程中，对标书报价的计算错误的处理，错误的是()。

海关的监管货物包括()。

资产评估就是由评估机构根据特定的目的，遵守公允的原则和标准，按照法定的程序，运用科学的方法，对资产的( )进行评定和估算。

在上升趋势中，将两个高点连成一条直线，就得到上升趋势线。()[2010年5月真题]

在关系模型中，把数据看成一个二维表，每一个二维表称为一个【】。

StratonLifeAssuranceNewEmployeeTrainingTheme:NewBeginnings,NewChallenges*Pleasedonotforgettowriteareportto

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．

设η为非零向量，A=η为方程组AX=0的解，则a=，方程组的通解为.

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

资产评估就是由评估机构根据特定的目的，遵守公允的原则和标准，按照法定的程序，运用科学的方法，对资产的(　　　)进行评定和估算。