判断函数的单调性．

admin2016-01-11 71

问题判断函数

的单调性．

选项

答案函数f(x)的定义域为[一∞，一1)∪(0，+∞)．又 [*] 当x＜一1时，φ’(x)＞0，从而φ(x)单调增加．当x＞0时，φ’(x)＜0，从而φ(x)单调减少．

解析

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．
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