设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是( )

admin2020-03-01 44

问题设A，B均为n阶对称矩阵，则不正确的是( )

选项 A、A+B是对称矩阵。
B、AB是对称矩阵。
C、A^*+B^*是对称矩阵。
D、A一2B是对称矩阵。

答案B

解析由题设条件，则
(A+B)^T=A^T+B^T=A+B，(kB)^T=kB^T=kB，所以有
(A一2B)^T=A^T一(2B^T)=A一2B，从而选项A，D是正确的。
首先来证明(A^*)^T=(A^T)^*，即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等。(A^*)^T在位置(i，j)的元素等于A^*在(j，i)位置的元素，且为元素a_ij的代数余子式A_ij而矩阵(A^T)^*在(i,j)位置的元素等于A^T的(j，i)位置的元素的代数余子式，因A为对称矩阵，即a_ij=a_ij，则该元素仍为元素a_ij的代数余子式A_ij从而(A^*)^T=(A^T)^*=A^*，故A^*为对称矩阵，同理，B也为对称矩阵。结合选项A可知选项C是正确的。
因为(AB)^T=B^TA^T=BA，从而选项B不正确。
注意：当A、B均为对称矩阵时，AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。所以应选B。

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考研数学二

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(其中ai＞0(i＝1，2，…，n)

(07年)二阶常系数非齐次线性微分方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=________．

设矩阵A=的一个特征向量为，则a=________。

设函数f(x)在区间上的图形为

(2000年)设A＝E为4阶单位矩阵，且B＝(E＋A)-1(E－A)，则(E＋B)-1＝______．

(91年)曲线y=的上凸区间是=______．

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设当χ→0时，(χ→sinχ)ln(1＋χ)是比－1高阶的无穷小，而－1是比(1－cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．

求极限

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

血源性腹膜炎盆腔脏器感染并腹膜炎

患者，男，57岁，患"椎基底动脉供血不足"。症见眩晕头痛而重，胸闷呕恶，舌苔白腻，脉弦滑。治宜选用

男，4岁。发热，咳脓痰2周，体温波动于38～39℃，X线胸片示右肺下叶大片致密影，右胸腔积液。最常见的致病菌为

(　　)也称作组织柔性原则，是现代组织设计的一个基本要求。

企业使用累计原始凭证，如限额领料单，既可以对领用材料进行事前控制，又可以减少凭证的使用手续。()

《爱莲说》的作者是北宋时期的大思想家()。

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1

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