计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．

admin2021-02-25 76

问题计算

，其中Ω为x²+y²+z²≤1，z≥0．

选项

答案设Ω为x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0．由于Ω关于yOz平面和zOx平面都对称，被积函数关于x和y是偶函数，故 [*] 又由于Ω₁具有轮换对称性，故 [*] 从而 [*]

解析本题考查利用三重积分的对称性和轮换对称性计算三重积分．

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考研数学二

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设矩阵A、B的行数都是m．证明：矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r(A)＝r(AB)．
求不定积分∫sin4xcos3xdx．
已知矩阵A与B相似，其中。求a，b的值及矩阵P，使P—1AP=B。
设则其中常数P的取值范围是_________．
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