设f(x)为连续函数，则∫01f′(x/2)等于 ( ).

admin2022-09-15 8

问题设f(x)为连续函数，则∫₀¹f′(x/2)等于 ( ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析本题考查对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况.
本题的关键之处是对f′(x/2)的正确理解，函数f(x)对x求导时为，f′(x)，而当函数为
f[u(x)]的形式时，f′(u)表示对u的导数而不是对x的导数，而根据微分式df(x)=f′(x)dx以
及微分形式的不变性：df(u)=f′(u)du，其中u可以是自变量x，也可以是x的函数u(x)，所以