设f(x)为连续函数,则∫01f′(x/2)等于 ( ).

admin2022-09-15  8

问题 设f(x)为连续函数,则∫01f′(x/2)等于 (          ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 本题考查对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况.
本题的关键之处是对f′(x/2)的正确理解,函数f(x)对x求导时为,f′(x),而当函数为
f[u(x)]的形式时,f′(u)表示对u的导数而不是对x的导数,而根据微分式df(x)=f′(x)dx以
及微分形式的不变性:df(u)=f′(u)du,其中u可以是自变量x,也可以是x的函数u(x),所以
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